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第62课:过程能力指数Cp与Cpk计算公式

2017年02月24日 [综合机械教程] 浏览:4459 评论:0

摘要:过程能力也称工序能力,是指过程加工方面满足加工质量的能力,它是衡量过程加工内在一致性的,最稳态下的最小波动。

过程能力概述

    过程能力也称工序能力,是指过程加工方面满足加工质量的能力,它是衡量过程加工内在一致性的,最稳态下的最小波动。当过程处于稳态时,产品的质量特性值有99.73%散布在区间[μ-3σ,μ+3σ],(其中μ为产品特性值的总体均值,σ为产品特性值总体标准差)也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此,通常用6σ表示过程能力,它的值越小越好。

过程能力指数Cp的定义及计算

过程能力指数Cp是表征过程固有的波动状态,即技朮水平。它是在过程的平均值μ与目标值M重合的情形,如下图所示:

1.jpg

过程处于统计控制状态时,过程能力指数Cp可用下式表示:

Cp = (USL-LSL)/6σ

而规格中心为M=(USL+LSL)/2,因此σ越小,过程能力指数越大,表明加工质量越高,但这时对设备及操作人员的要求也高,加工成本越大,所以对Cp值的选择应该根据技朮与经济的综合分析来决定。一般要求过程能力指数Cp≧1,但根据6Sigma过程能力要求Cp ≧2,即在短期内的过程能力指数Cp ≧2。

例:某车床加工轴的规格为50±0.01mm,在某段时间内测得σ =0.0025,求车床加工的过程能力指数。 

Cp = (USL-LSL)/6σ

   =0.02/ (6*0.0025)

   =1.33

过程能力指数Cpk的定义及计算

上面我们讨论了Cp,即过程输出的平均值与目标值重合的情形,事实上目标值与平均值重合情形较为少见;因此,引进一个偏移度K的概述,即过程平均值μ与目标值M的偏离过程,如下图所示: 

2.jpg

K=|M-μ|/(T/2) = 2|M-μ|/T (其中T=USL-LSL)

Cpk= (1-K)*Cp= (1-2|M-μ|/T)*T/6σ

   =T/6σ-|M-μ|/3σ

从公式可知: 

Cpk=Cp-|M-μ|/3σ,即Cp-Cpk=|M-μ|/3σ

尽量使Cp=Cpk,|M-μ|/3σ是我们的改善机会。

例:某车床加工轴的规格为50±0.01mm,在某段时间内测得平均值μ=49.995,σ=0.0025,求车床加工的过程能力指数。 

Cpk =T/6σ- |M-μ|/3σ

    =0.02/ (6*0.0025)-|50-49.995|/ (3*0.0025)

    =1.33-0.667

    =0.676

(编辑:非标机械设计工程师网)

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